Aanvullend wiskundeproject werkopdracht 3 2010?

Projecttitel: Toepassingen van kwadratische functies in het dagelijks leven

Projectdoelstellingen:

1. Begrijp het concept van kwadratische functies en hun eigenschappen.

2. Pas de kwadratische functie toe bij het oplossen van problemen uit het dagelijks leven.

3. Ontwikkel kritische en creatieve denkvaardigheden bij het oplossen van problemen.

Werkstappen:

1. Introductie

• Leg de betekenis van de kwadratische functie en zijn eigenschappen uit.
• Geef enkele voorbeelden van de toepassing van kwadratische functies in het dagelijks leven.
• Een samenvatting van het doel en de voordelen van dit project.

2. Onderzoeksmethode

• Bepaal welke onderzoeksmethode gebruikt gaat worden, bijvoorbeeld een literatuurstudie, observatie of experiment.
• Verzamel de gegevens die nodig zijn om dit project te voltooien.

3. Discussie

• Leg het concept van de kwadratische functie dieper uit.
• Analyseer de verzamelde gegevens en pas de kwadratische functie toe om problemen uit het dagelijkse leven op te lossen.

4. Conclusie

• Vat de resultaten van onderzoek en discussie samen.
• Bespreek de beperkingen en implicaties van dit onderzoek.

5. Boekenlijst

• Voeg de bibliografie bij die bij het werk van dit project is gebruikt.

. Voorbeelden van toepassingen van kwadratische functies in het dagelijks leven

1. Een bal doorgeven

Een bal die in de lucht wordt gegooid, volgt een parabolisch traject, dat kan worden gemodelleerd met behulp van een kwadratische functie. De vergelijking van de baan van de bal is:

$$y =-4,9x^2 + v_0x + h_0$$

waarbij _y_ de hoogte van de bal is, _x_ de horizontale afstand vanaf het loslaatpunt is, _v_0_ de beginsnelheid van de bal is en _h_0_ de beginhoogte van de bal is.

2. Een doelwit schieten met een kanon

Een kanon dat een projectiel afvuurt, zal een parabolisch traject volgen, dat kan worden gemodelleerd met behulp van een kwadratische functie. De vergelijking van het traject van de kogel is:

$$y =-4,9x^2 + v_0xsin\theta$$

waarbij _y_ de hoogte van de kogel is, _x_ de horizontale afstand vanaf het afvuurpunt is, _v_0_ de beginsnelheid van de kogel is en _θ_ de elevatiehoek van het kanon is.

3. Het bepalen van de maximale hoogte van een raket

Een gelanceerde raket zal zijn maximale hoogte bereiken na het volgen van een parabolisch traject, dat kan worden gemodelleerd met behulp van een kwadratische functie. De vergelijking van het traject van de raket is:

$$y =-4,9x^2 + v_0x$$

waarbij _y_ de hoogte van de raket is, _x_ de horizontale afstand vanaf het lanceerpunt is en _v_0_ de beginsnelheid van de raket is.

Beperkingen en implicaties van dit onderzoek

Dit onderzoek kent een aantal beperkingen, namelijk:

1. De verzamelde gegevens kunnen onvolledig of onnauwkeurig zijn.

2. Het kan zijn dat de gebruikte onderzoeksmethode niet passend of ineffectief is.

3. De uitgevoerde gegevensanalyse is mogelijk niet nauwkeurig of volledig.

Daarom moeten de implicaties van dit onderzoek zorgvuldig worden overwogen voordat ze in het echte leven worden toegepast.

Bibliotheeklijst

[1] Sutrisno, E., en Budihartono, S. (2009). SMA Wiskundeles 11. Jakarta:Erlangga.

[2] Widjaja, W., en Pudjiastuti, E. (2008). Wiskundeklas 11 van de middelbare school. Bandung:Gramedia.

[3] Wardoyo, B., &Sumarmo, U. (2007). Wiskundeklas 11 middelbare school. Surakarta:Universitas Sebelas Maret Press.