Hoe de afstand tussen twee Latitude /Longitude Punten Bereken

Als de aarde is een bol , het bepalen van de afstand tussen twee plaatsen is een beetje ingewikkelder dan het tekenen van een rechte lijn tussen hen en te meten . Namelijk , moet je de kromming van de aarde rekening te houden bij het ​​maken van deze berekening . Met behulp van een vergelijking bekend als de " Haversine formule , " kunt u de afstand tussen twee locaties te berekenen met behulp van hun lengte-en breedtegraden als uitgangspunt . U moet ook een wetenschappelijke rekenmachine , zoals de Haversine formule houdt rekening met de kromming door het gebruik van goniometrische functies , die zeer ingewikkeld om te achterhalen met de hand zijn . Wat je
Wetenschappelijke rekenmachine
Toon meer instructies nodig
1

Zet uw coördinaten in decimale notatie als ze niet reeds . Meestal vind je lengte-en breedtegraad coördinaten in " graden , minuten, seconden " ( DMS ) -formaat . Bijvoorbeeld , Los Angeles bevindt zich op 34 ° 3 ' 8 noorderbreedte en 118 ° 14' 37 WL . Omzetten minuut van graden door het tweede getal ( 3 voor breedtegraad en 14 voor lengtegraad ) te vermenigvuldigen met de breuk 1/60 , moet je 0,0500 en 0,2333 respectievelijk . Converteren seconden mate door het derde getal vermenigvuldigen met 1/60 om te zetten in minuten, dan met 1/60 om de minuten in te zetten in graden . Voor het voorbeeld van de breedtegraad , 8 seconden , zou dit 0,0022 en voor de breedtegraad van 37 , dit berekent op 0,0103 . Voeg de minuten en seconden bij elkaar en plaats ze achter de komma , met de graden aan de voorkant. Met behulp van dit formaat , de breedte wordt 34,0522 ° NB en 118,2436 ° W. Express " N " en " E" -nummers als positieven en "W " en "S" nummers als negatieven . Decimale coördinaten van Los Angeles zijn dus 34,0522 , -118,2436 . Kopen van 2

Zet uw decimale graden in radialen met behulp van de formule r = d * ( π/180 ) , waarbij π = 3,14159 . Los Angeles breedtegraad in radialen is daarom (34,0522) (3.14159/180) , of ( 34,0522 ) ( 0,01745 ) of 0,5942 radialen . Zijn lengte is dus (-118.2436) ( 3.14159/180 ) , of ( -118,2436 ) ( 0,01745 ) of -2,0634 radialen .

Herhaal
3 deze stappen voor uw bestemming . Bijvoorbeeld , als u de afstand tussen Los Angeles en Tokio berekenen , omzetten Tokyo DMS -coördinaten - 35 ° 41 ' 6 N , 139 ° 45 ' 5 E - in decimale notatie - 35,6850 , 139,7514 - en dan in radialen - . 0,6227 , 2,4387
4

Bereken de verandering in de lengte-en breedtegraad coördinaten door het aftrekken van uw bestemming van uw oorsprong 's . De verandering in lengte tussen Los Angeles en Tokio is ( ,5942-0,6227 ) , of 0,0285 radialen , in gedachten houden dat de afstand kan niet negatief zijn . De verandering in lengtegraad ( -2,0634 -2,4387 ) , of 4,5021 radialen .
5

Bevolk de vergelijking " a = [ sin ² ( " lat /2 ) + cos ( LAT1 ) ] x cos ( lat2 ) x sin ² ( "long /2 ) " met waarden voor uw locaties , in gedachten houden dat "" " ( " delta " ) betekent " change " en " sin ² x "betekent ( sinx ) ² . Los Angeles - Tokio is als volgt: a = [ sin ² ( 0,285 /2 ) + cos ( 0,5942 ) ] x cos ( 0,6227 ) x sin ² ( 4,5021 /2 ) = [ sin ² ( 0,1425 ) + cos ( 0,5942 ) ] x cos ( 0,6227 ) x sin ² ( 2,2511 ) = [ 0,02017 + 0,82860 ] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0,60432 = 0,41666
6

met deze waarde , " a " een tweede tussengelegen vergelijking bevolken , c = 2 x arctan ( a √ /√ ( 1'a ) ) , waarbij " arctan " de inverse functie " tangens " genoteerde " tan ^ . '1 ' op sommige rekenmachines voor Los Angeles naar Tokio , doen dit als volgt : c = 2 x arctan ( √ 0,41666 /√ ( 1' 0,41666 ) ) = 2 x arctan ( .64550/.76377 ) = 2 x arctan ( 0,84515 ) = 2 x 0,70167 = 1,40334 .
7

Compute afstand in kilometers , met behulp van de formule d = R xc , waarbij " R" de straal van de Aarde , of 6371 km . voor Los Angeles naar Tokyo , dan is de afstand 6371 x 1,40334 , of 8940 km . Zet de afstand in mijlen als u dat wenst , in gedachten houden dat een mijl = 1.609 km . de afstand van Los Angeles naar Tokyo in mijlen , is dan 8.940 /1.609 of 5.556 mijl .